Klasik Dönem Osmanlı Matematiğinde Pîr Mahmud Sıdkı Edirnevî’nin “Çift Yanlış” Metodu

Özet

Bilinen niceliklerle yapılan işlemlerin ötesinde, bilinmeyen niceliklerle yapılan işlemlerin dahi arka planı, eski çağ uygarlıklarına kadar dayanır. Bu işlemlerden dikkat çekici olanlardan birisi de “yanlış yolu ile çözüm” metodudur. Esas prensibi rastgele bir tahmine dayanan “yanlış yolu ile çözüm”, cebirsel ifadeler veyahut bayağı kesirlerden doğacak muhtemel zorluklara hiç fırsat verilmeden, bilinmeyen niceliklerle oldukça hızlı ve basit işlemler yapılmasını sağlayan en yaygın metotlardan biridir. Avrupa’da da uzun yıllar kullanılan “yanlış yolu ile çözüm”e, Osmanlıların hem medrese kitaplarında, hem de muhasebe kaleminin (bürokrasinin) kaynak olarak kullandığı matematik kitaplarında yer verilmesi, bu hususta bir gelenek oluşturmuş ve bu metot, klasik dönem Osmanlı matematiğinde hesap ilminin ayrılamaz bir parçası haline gelmiştir. Aslında tek yanlış ve çift yanlış olmak üzere iki tür olan bu metot, bu dönemdeki eserlerde, çift yanlış metodunun önemine binaen “Hata’eyn (Çift yanlış)” başlığı altında işlenir. Çünkü, tek yanlış metodu, ax=b tipinde bir denklemi temsil eden problemlerde uygulandığı için esasında basit bir orantıya dayalıdır. Yanlışların aynı veya farklı işarette bulunmasına göre iki alt türe ayrılan çift yanlış metodu ise, “genellikle” ax+b=c tipindeki denklemleri temsil eden problemlerde, cebirsel işlemlere başvurmaksızın uygulanabildiği için daha fazla vurgulanmıştır.

Klasik dönem Osmanlı matematiğini biçimlendiren ilk metinlerden bazıları, eğitim kurumlarında benimsenen Ali Kuşçu’nun elMuhammediyye fî el-Hisâb’ı (15. asrın sonu) ve muhasebeciler arasında benimsenen Hacı Atmaca el-Kâtib’in Mecmaʻu’l-Kavâid fî Beyâni Müntehâbi’l-Fevâid’inin (15. asrın sonu) yanı sıra, Fatih Sultan Mehmed dönemine ait olan Hayrettin Halil bin İbrahim’in Miftâh-ı Künûz-ı Erbâb-ı Kalem ve Misbâh-ı Rumûz-ı Ashâb-ı Rakam isimli Farsça eseri (15. asrın sonu) ile bunun Pir Mahmud Sıdkı Edirnevî (16. asrın başı) tarafından yapılan tercümesidir. Çalışmamızda, Edirnevî’nin tercümesi üzerinden, çift yanlış yoluyla çözüm metodunu analiz etmek suretiyle, 15. asrın sonu ve 16. asrın başında Osmanlı matematiğine yapılan katkıları ortaya çıkarmak amaçlanmıştır. Bu eserler özellikle muhasebecilere hitap etmekte olduğu için muhasebe kaleminin kendine özgü uygulamaları göz önünde bulundurularak metin ele alınmıştır. Konunun tarihsel arka planından bahsedildikten sonra, eser ve incelenen metne temas edilmiştir. Daha sonra, metnin matematiksel içeriğine yer verilmiştir. Böylece, metindeki çözümlü problemlerle ilgili en önemli tespitler sunularak, aritmetikte son derece gözde bir konuma getirilen bu metoda Osmanlıların nasıl ve ne ölçüde yer verdiği değerlendirilmiş ve metodun uygulamalı bir matematik anlayışına yansıması belirlenmeye çalışılmıştır.